Tasa real en una operacion de Crédito Comericial
Para poder
materializar el análisis se partirá de un caso en particular.
Supongamos que una
persona compra un televisor plasma de 42”, cuyo precio de lista es de G
5.000.000, en las siguientes condiciones: 10 meses de plazo, a la tasa de
interés del 2% mensual.
¿Qué cuota debe
pagar para cancelar la deuda en el tiempo estipulado, considerando el sistema
flat?
Datos: V =
5.000.000 ; r = 0,02 mensual ;
n = 10 meses
Se aplica la
formula c = V/n+ Vr
c = 5.000.000/10+
5.000.000×0,02 ; c = 600.000
§ CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DEL SERVICIO DE
LA DEUDA.
1º) Se establece
la cuota constante.
2º) Los
intereses son constantes, se calculan sobre la deuda.
3º) Amortización
real o de capital constante (
. La deuda
dividida por el número de períodos)
. La deuda
dividida por el número de períodos)
4º) La deuda
disminuye en cada período en la cuantía de la amortización real o de capital.
Procederemos a
elaborar el cuadro del servicio de la deuda con los datos del ejercicio
anterior.
c = 5.000.000/10+ 5.000.000×0,02 ;
c = 600.000
t = V/n
; t = 5.000.000/10 ;
t = 500.000
I = Vr ; I = 5.000.000×0.02 ;
I = 100.000
Meses
|
Cuota
|
Intereses
|
Amortización
|
Saldo a fin de
c/p
|
0
|
5.000.000
|
|||
1
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
4.500.000
|
2
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
4.000.000
|
3
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
3.500.000
|
4
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
3.000.000
|
5
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
2.500.000
|
6
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
2.000.000
|
7
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
1.500.000
|
8
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
1.000.000
|
9
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
500.000
|
10
|
600.000
|
100.000
|
500.000
|
0
|
Totales
|
6.000.000
|
1.000.000
|
5.000.000
|
Fuente: elaboración propia en base a la investigación de campo.
Determinando
la tasa Efectiva o Real
Pongamos la situación desde el lado de la comercialización al cliente.
La empresa vende al cliente el televisor, cuyo precio de lista es de G
5.000.000, en 10 cuotas mensuales de G 600.000. Además, la primera cuota es
pagada, para retirar el bien.
¿Cuál es la tasa de interés efectiva de la operación, considerando que
si el bien es adquirido al contado, la casa comercial efectúa un descuento del
10% .
En este caso, al existir un descuento sobre el precio de lista, el
precio contado se determina restando al precio de lista el monto del descuento.
P = 5.000.000
D = 500.000
Va = 4.500.000
Además, como se debe pagar una cuota, antes de retirar el bien, la
operación puede considerarse a cuota adelantada. Para facilitar la solución de
este problema, le restaremos al resultado la primera cuota, para tener una
operación a cuota vencida sobre el saldo de la diferencia.
Va = 4.500.000 Vv = Va – c
c = 600.000
Vv = 3.900.000
A la vez, se reduce n en un
periodo puesto que es pagada la primera cuota.
n = 10 -1
n = 9
Con esto, la operación anterior
queda con los siguientes datos:
Vv = 3.900.000 c = 600.000 n
= 9 i
= ?
Se aplica la
formula: 84) i=(12-(n-1)h)/(12-(n-1)2h)×h ;
h = (nc/V_v
)^(2/(n+1))-1
h
=((9×600.000)/3.900.000)^(2/(9+1))-1
h = 0,067249182 , para cálculos rápidos este resultado ya sirve de algo.
i=(12-(9-1)0,067249182)/(12-(9-1)2×0,067249182)×0,067249182
i=11,46200654/10,92401309×0,067249182
i = 0,070561117 Tasa efectiva mensual
Puesto que las
cuotas son pagadas mensualmente, multiplicamos este valor por 12 para tener la
tasa anual y así poder aplicar la fórmula para hallar el interés efectivo
i = 0,846733401
Tasa nominal anual. Esta es la tasa nominal de la operación
Ahora
aplicaremos la fórmula para calcular el interés efectivo:
La fórmula es:
26) i` = (1+i/q)^q-1
i`= (1+(0,846733401 )/12)^12-1 ;
i` = 1,26640535
Solución i` =
1,26640535, es decir poco más que el 126%
A manera de
comprobación:
Si aplicamos la
tasa nominal, en la fórmula de amortización, con las cuotas de G 600.000 por
las 9 cuotas, tendríamos aproximadamente la deuda original de G 3.900.000, suma
que queda después de la primera cuota.
Aplicaremos la
fórmula 76) Vv = c[〖(1+i)〗^n-1]/〖i(1+i)〗^n , trabajaremos con la
tasa mensual
Datos:
c = 600.000 ; i = 0,070561117
; n = 9 ; Vv = ?
Vv = 600.000[〖(1+0,070561117)〗^9-1]/〖0,070561117(1+0,070561117)〗^9
Vv =
(600.000×0,847154363)/0,130337275
Vv =
3.899.825 ; Diferencia 175
El resultado es prácticamente igual, esto sucede por la enorme cantidad
de decimales que deben manejarse y al hecho de que la fórmula de BAILY permite
llegar a un resultado aproximado, no exacto. Si la operación se constituyeran a
más periodos el resultado será menos exacto, pero considerando que la
diferencia es mínima, es un método adecuado para tomar decisiones relacionadas
con créditos de este tipo.
Para una mejor visualización de las fórmulas ver aquí:
https://drive.google.com/file/d/0B1xGtcpNvsnBOUhPdGcwOGhWWjQ/view?usp=sharing
Elaborado por:
Lic. Ángel Ramón Peña Cardozo, MBA
ramon2857@gmail.com
F : tesisynegocios / angel.penacardozo
T : Aramon2857 Blog: ramon2857.blogspot.com In : linkedin.com/in/angel-peña-70229130 |
Comentarios
Publicar un comentario